Question

Si f(x)=px7+qx3+rx−4 y f(−7)=3, ¿Cuál es el valor de f(7)?

Answer 1

Si f(x)=p*x⁷+q*x³+r*x−4 y f(−7)=3, entonces f(7) = -11

Tenemos

f(x)=p*x⁷+q*x³+r*x−4 y f(−7)=3

Queremos saber f(7) entonces sustituimos 7 en la ecuación:

f(7)=p*7⁷+q*7³+r*7−4

Ahora F(-7) = 3

f(x)=p*(-7)⁷+q*(-7)³+r*(-7)−4  = 3

p*(-7)⁷+q*(-7)³+r*(-7) = 7

Como todas las potencia son impares podemos sacar un factor común -1:

- (p*7⁷+q*7³+r*7) = 7

(p*7⁷+q*7³+r*7) = -7

Ahora tenemos que:

f(7)=(p*7⁷+q*7³+r*7)−4 = -7 - 4 = -11

Por lo tanto f(7) = -11