Question

Se empuja un bloque de cemento cuyo peso es de 250 N con una fuerza de 600 N partiendo del reposo. Después de 6 s, la caja adquiere una velocidad de 3 m/s. Calcular:
A)la aceleración B)el coeficiente de fricción entre el bloque y el piso

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Dinámica

$\textbf{Problema :}$

Se empuja un bloque de cemento cuyo peso es de 250 N con una fuerza de 600 N partiendo del reposo. Después de 6 segundos, la caja adquiere una velocidad de 3 m/s. Encuentre la aceleración y el coeficiente de fricción entre el bloque y el piso.

RESOLUCIÓN

Este problema se puede resolver de distintas maneras, nos apoyaremos en la Segunda Ley de Newton para resolverlo.

                                               $\boxed{\sum \overline{F} = m \cdot \overline{a}}$

Debido a que el bloque únicamente se desplaza horizontalmente entonces $\sum \overline{F}_{y} = 0$ con lo cual el peso y la fuerza normal son iguales en módulo, es decir $P = N$

Debido a que $P =250\ \textrm{N}$ entonces $N = 250\ \textrm{N}$ Recuerde además que $f_{R} = N \cdot \mu$ entonces $f_{R} = 250 \cdot \mu$.

La fricción es siempre opuesta al movimiento del bloque, debido a que se empuja al bloque con una fuerza de 600 N entonces surge la fuerza de fricción que se opone al movimiento, por ende, la fuerza resultante es.

                                               $F_{R} = 600 - f_{R}$

Encontremos ahora la aceleración del bloque usando.

                                               $\boxed{\overline{v}_{f} = \overline{v}_{0} + \overline{a} \cdot t}$

Identificando con los datos brindados por el problema.

                                               $3 = 0 + \overline{a} \cdot 6$

                                               $\overline{a} = \dfrac{1}{2}$

Note que $\overline{v}_{0} = 0$ esto es debido a que el bloque parte del reposo.

Una vez encontrada la aceleración ya hemos respondido una de las preguntas, encontremos ahora la masa del bloque, para ello consideremos la aceleración de la gravedad igual a 10 metros por segundo cuadrado.

                                               $\boxed{P = m \cdot g}$

                                               $250 = m \cdot 10$

                                               $m = 25\ \textrm{kg}$

Aplicando la Segunda Ley de Newton

                                      $F_{R} = 600 - f_{R} = 25 \cdot \dfrac{1}{2}$

De donde se consigue $f_{R} = 587.5\ \textrm{N}$

Usando $f_{R} = 250 \cdot \mu$ se consigue $\mu = 2.35$

y de esta forma se concluye el problema.

RESPUESTA

$\boxed{a = 0.5\ \textrm{metros por segundo cuadrado y}\ \mu = 2.35}$

Answer 2

Respuesta:

Respuesta:

La respuesta es: a=0.5 metros por segundo cuadrado y =2.35

Este problema se puede resolver de distintas maneras, nos apoyaremos en la Segunda Ley de Newton para resolverlo.

Debido a que el bloque únicamente se desplaza horizontalmente entonces  con lo cual el peso y la fuerza normal son iguales en módulo, es decir  

Debido a que  entonces  Recuerde además que  entonces .

La fricción es siempre opuesta al movimiento del bloque, debido a que se empuja al bloque con una fuerza de 600 N entonces surge la fuerza de fricción que se opone al movimiento, por ende, la fuerza resultante es.

                                               

Encontremos ahora la aceleración del bloque usando.

                                               

Identificando con los datos brindados por el problema.

                                               

                                               

Note que  esto es debido a que el bloque parte del reposo.

Una vez encontrada la aceleración ya hemos respondido una de las preguntas, encontremos ahora la masa del bloque, para ello consideremos la aceleración de la gravedad igual a 10 metros por segundo cuadrado.

Aplicando la Segunda Ley de Newton

                                     

De donde se consigue  

Usando  se consigue  

y de esta forma se concluye el problema.

By: DieM0