Question

Una persona pretende obtener un modelo matemático de un circuito electrónico en serie con resistencia constante. Cuándo alimenta el circuito con un voltaje de 9V mide que la corriente que circula es de 2A, mientras que, cuando alimenta el circuito con una fuente constante de 12V, la corriente es de 2.75A Si luego de otras mediciones se logra establecer que entre la corriente y el voltaje es lineal, determine la variación de corriente por cada voltio de la fuente, para que la persona pueda definir el modelado matemático del circuito ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

es facil

9-2

10-2.25

11-2.50

12-2.75

decimos q va sumando 0.25

la respuesta es 1/4 xq es 1/4 es igual a 0.5

Answer 2

Respuesta:

Variación de la corriente por cada voltio:

9V-2A

10V-2.25A

11V-2.5A

12V-2.75A

Modelo matemático:

I=0.25V-0.25  

 

Explicación paso a paso:

Como logra establecer que entre la corriente existe una relación lineal podemos utilizar la ecuación de una recta, donde los ejes serán Voltaje (x) y Corriente (y).

Punto 1: (9V, 2A)

Punto 2: (12V, 2.75A)

Hallamos la pendiente:

$m=\frac{I_2-I_1}{V_2-V_1} \\\\m=\frac{2.75-2}{12-9} \\\\m=\frac{0.75}{3}\\\\m=0.25$

Ahora hallaremos la ecuación de la recta, usando la ecuación punto pendiente:

$y-y_1=m(x-x_1)$

Cambiamos para tenerla en término de V e I:

$I-I_1=m(V-V_1)$

Utilizando el primer punto y la pendiente encontrada:

$I-I_1=m(V-V_1)\\\\I-2=0.25(V-9)\\\\I=0.25*V-0.25*9+2\\\\I=0.25V-2.25+2\\\\I=0.25V-0.25$

I=0.25V-0.25    Modelo matemático.

Hallaremos la variación de corriente por cada voltio:

V=9V

I=0.25*9-0.25        

I=2A     Que era lo que se esperaba.

V=10V

I=0.25*10-0.25        

I=2.25A

V=11V

I=0.25*9-0.25        

I=2.5A

V=12V

I=0.25*12-0.25        

I=2.75A          Tal como se esperaba.