Question

calcule a1 para cada sucesión geométrica con: a) r=3 y a4=81 b) r=-2 y a5=64 c) r=-1 y a9=5​

Answer 1

Recordemos la ecuacion de la sucesión geométrica:

an = a1*r^(n - 1)

Donde:

an = Valor que toma el termino que ocupa el lugar n

n = Lugar que ocupa el termino an

a1 = Primer termino

r = Razón

Para el caso a)

r = 3; a4 = 81; n = 4

Reemplazando.

81 = a1*(3)^(4 - 1)

81 = a1*(3)^(3)

81 = a1*27

a1 = 81/27

a1 = 3

Para el caso b)

r = -2; a5 = 64; n = 5

Reemplazando.

64 = a1*(-2)^(5 - 1)

64 = a1*(-2)^(4)

64 = a1*(16)

a1 = 64/16

a1 = 4

Para el caso c)

r = -1; a9 = 5; n = 9

Reemplazando.

5 = a1*(-1)^(9 - 1)

5 = a1*(-1)^(8)

5 = a1*(1)

a1 = 5