Question

Un polígono regular un ángulo externo mide la quinta parte de lo que mide un ángulo interno determinar cantidad de lados y diagonales

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Ángulo interior: x

Ángulo exterior: y

Según el problema: y = x/5 o x = 5y

Los ángulos interior y exterior son complementarios

x + y = 180

5y + y = 180

6 y = 180

y = 30

x=5*30=150

Número de lados: n

180(n-2)=150n

180n - 360 = 150n

30n = 360

n = 12

El polígono tiene 12 lados

Diagonales

n(n-3)/2 = 12(12-3)/2 = 54 diagonales