Question

Calcular máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función f (x)=1/4 x^3-5x-3

Answer 1

Los máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función son:

Máximo: (-√20/3 ,5.607)

Mínimo: (√20/3 ,-11.607)

Punto de inflexión: (0,-3)

Explicación:

Para hallar los máximos, mínimos, se debe hallar la primera derivada de la función f(x)= 1/4 x³ -5x-3

f'(x)=3/4 x² -5

Se iguala a cero:

3/4 x² -5=0

x=±√5*4/3

x=±√20/3

Por lo tanto, hay un mínimo en el punto

P(√20/3 ,-11.607)

Hay un máximo en el punto:

Q(-√20/3 ,5.607)

Para hallar los puntos de inflexión se halla la segunda derivada:

f"(x)=6/4 x

Igualando a cero: x=0

Reemplazando el valor de x en f(x)= 1/4 x³ -5x-3, se tiene que y=-3

Por lo tanto, el punto de inflexión es (0,-3)

Answer 2

me pueden ayudar con este ejercicio muchas gracias

Calcular máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función f (x)=1/6 x^4-5x+3