Dos cuerpos A y B están en una misma vertical separados en 100 m. Al mismo tiempo se deja caer el más alto "A" y se lanza el "B" hacIA arriba con una velocidad inicial. Calcular la velocidad con que debe ser lanada el segundo do para que se encuentren en el punto donde éste alcance su máxima altura?
Respuestas
Respuesta dada por:
28
Veamos. Se ubica el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición del que cae es:
Y1 = 100 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición del que sube es:
Y2 = Vo t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Podemos hallar el tiempo que el segundo tarda en alcanzar su altura máxima
V = Vo - g t = 0 en su altura máxima.
Luego t = Vo/g; para este instante las posiciones son iguales. Omito unidades
100 - 4,9 t² = Vo . Vo/g - 4,9 t²
Nos queda: 100 = Vo² / g
Vo = √(100 . 9,80) = 31,3 m/s
Verificamos: t = Vo/g = 31,3 / 9,80 = 3,19 s
El que cae: Y1 = 100 - 4,9 . 3,19² = 50,1 m
El que sube: Y2 = 31,3 . 3,19 - 4,9 . 3,19² = 49,99 m
Se encuentran a media altura, es decir a 50 m
La diferencia se debe a la aproximación en los cálculos numéricos
La velocidad inicial del segundo es 31,3 m/s
Saludos Herminio
La posición del que cae es:
Y1 = 100 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición del que sube es:
Y2 = Vo t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Podemos hallar el tiempo que el segundo tarda en alcanzar su altura máxima
V = Vo - g t = 0 en su altura máxima.
Luego t = Vo/g; para este instante las posiciones son iguales. Omito unidades
100 - 4,9 t² = Vo . Vo/g - 4,9 t²
Nos queda: 100 = Vo² / g
Vo = √(100 . 9,80) = 31,3 m/s
Verificamos: t = Vo/g = 31,3 / 9,80 = 3,19 s
El que cae: Y1 = 100 - 4,9 . 3,19² = 50,1 m
El que sube: Y2 = 31,3 . 3,19 - 4,9 . 3,19² = 49,99 m
Se encuentran a media altura, es decir a 50 m
La diferencia se debe a la aproximación en los cálculos numéricos
La velocidad inicial del segundo es 31,3 m/s
Saludos Herminio
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