Question

Como se resuelve:
8x+y=2
4x-3y=-34

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta:

$8x + y = 2 \\ \\ 4x - 3y = - 34$

Tenemos aqui un sistema de ecuaciónes con 2 incognitas, para este tipo de ejercicios existen varios métodos para resolverlos, ellos son:

Sustitución, igualación, reducción, determinantes, etc

Nosotros ahora vamos a usar el método de sustitución, que es el mas fácil.

Consiste en despejar en una de las ecuaciónes una incognita, para luego reemplazarla en la siguiente ecuación, y asi poder calcular los valores de las incognitas (x,y).

Vamos a resolver

$8x + y = 2$

$8x = 2 - y$

$x = \frac{1}{4} - \frac{1}{8}y$

$4x - 3y = - 34$

$4 \times ( \frac{1}{4} - \frac{1}{8}y) - 3y = - 34$

$1 - \frac{1}{2}y - 3y = - 34$

$- \frac{1}{2}y - 3y = - 34 - 1$

$- \frac{7}{2}y = - 35$

$y = - 35 \times (- \frac{2}{7})$

$y = 10$

Ya tenemos el valor de y, ahora para calcular el valor de x, reemplazamos su valor en la primera ecuación:

$8x = 2 - y$

$8x = 2 - 10$

$8x = - 8$

$x = - 1$

Por lo tanto tenemos que las soluciónes son:

(X;Y)

(-1;10)

Saludoss