Question

El producto de tres números enteros consecutivos es 24 veces el número central. Halle la suma si son todos positivos.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea x--> el primer número

Sea x+1--> el segundo número

Sea x+2-> el tercer número

Ahora queda así

(x)(x+1)(x+2)=24(x+1)

$x^{3}+3 x^{2}+2x=24x+24\\\\x^{3}+3x^{2}+2x-24x-24=0\\x^{3}+3x^{2}-22-24=0$

Al resolver esa ecuación de tercer grado nos da una única solución que aplica que es 4, (porque las demas son negativas y nos piden solo positivo) por lo tanto los números son:

4,5,6

4(5)(6)=120

Ahora:

24(5)=120

La condición se cumple, así que la suma de todos es:

4+5+6=15.

La respuesta es 15.