dos hermanos recibieron de herencia de su padre un terreno con forma de poligono irregular Al dividir la propiedad para ambos hermanos el padre entrego con forma de pentagono regular y al otro uno con forma de cuadrado ¿que forma tenia originalmente el terreno? ¿ cuantos metros mide ek perimetro del terreno pentagonal si cada uno de sus lados mide el doble que el lado del terreno cuadrangular cuya are es de 1600 cm ?
Respuestas
El terreno que recibieron los hermanos en herencia de su padre, con forma de polígono irregular y el cual se pudo dividir en un cuadrado de 1600 m² y un pentágono regular cuyos lados miden el doble del lado del cuadrado, era un octógono irregular.
* Cálculo del perímetro del terreno pentagonal:
Para calcular el perímetro del pentagono, debemos calcular la longitud de los lados del cuadrado.
Sabemos que la fórmula del área del cuadrado = L², por lo que despejando el lado tenemos:
a = L² → √a = L
√1600 = 40
L = 40 m
El lado del cuadrado mide 40 metros, y según el enunciado, cada lado del pentágono mide el doble:
Lp = 2 Lc
Lp = 2 × 40
Lp = 80 m
Perímetro de un pentágono = Lp x 5
Pp = 80 × 5
Pp = 400 m
El perímetro del pentágono es de 400 m.
Se anexa imagen de como debieron lucir los terrenos.
El terreno que recibieron los hermanos en herencia de su padre, con forma de polígono irregular y el cual se pudo dividir en un cuadrado de 1600 m² y un pentágono regular cuyos lados miden el doble del lado del cuadrado, era un octógono irregular.
* Cálculo del perímetro del terreno pentagonal:
Para calcular el perímetro del pentagono, debemos calcular la longitud de los lados del cuadrado.
Sabemos que la fórmula del área del cuadrado = L², por lo que despejando el lado tenemos:
a = L² → √a = L
√1600 = 40
L = 40 m
El lado del cuadrado mide 40 metros, y según el enunciado, cada lado del pentágono mide el doble:
Lp = 2 Lc
Lp = 2 × 40
Lp = 80 m
Perímetro de un pentágono = Lp x 5
Pp = 80 × 5
Pp = 400 m
El perímetro del pentágono es de 400 m.