Alguien que me ayude? es Urgente, por favor
1. Se lanza un proyectil desde el suelo con una velocidad inicial de 5 m/s. y un ángulo de 30º. Calcular:
Altura máxima que alcanza
Posición en los instantes t=1 s. y t=3 s., el vector desplazamiento entre esos instantes, la velocidad media entre esos instantes.
Si a 150 m. del punto de lanzamiento, medidos en línea recta sobre el mismo eje, se encuentra un muro de 10 m. de altura, calcular si incidirá sobre él y a qué altura.
2.Desde un acantilado de 20 metros de altura se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad inicial de 10 m/s. Calcular:
Tiempo que tarda en caer al suelo
Alcance máximo
Posición a los 3 segundos
Respuestas
1) La altura máxima es de h máx = 0.318 m .
La posición para t = 1 seg y t = 3 seg es:
x = 4.33 m x = 12.99 m
h = 0.51 m
La Velocidad media es: Vm = 4.33 m/seg
No incidirá sobre el muro.
2) El tiempo que tarda en caer al suelo es 2.02 seg
El alcance máximo es 20.2 m .
La posición a los 3 seg es : x = 30 m y h = 44.1 m .
Los ejercicios proporcionados son el primero de movimiento inclinado y el segundo de movimiento horizontal , resolviendolos aplicando sus respectivas fórmulas , como se muestra a continuación :
1) Vo = 5 m/seg
α =30º
hmáx =?
posición =? t = 1 seg y t = 3 seg
Vector desplazamiento =? en estos instantes
Velocidad media en estos instantes =?
Si a x = 150 m hay un muro de h = 10 m
incidirá sobre el muro =?
h =?
Componentes de la velocidad inicial :
Vox = Vo*cos α= 5m/seg *cos 30º = 4.33 m/seg
Voy = Vo *senα = 5 m/seg * sen30º = 2.5 m /seg
Altura máxima :
h máx = Voy²/2g
hmáx = ( 2.5 m/seg)²/2*9.8m/seg2
h máx = 0.318 m
Posición para t = 1 seg y t = 3 seg
x = Vox *t
x = 4.33 m/seg * 1 seg x = 4.33 m/seg * 3seg
x = 4.33 m x = 12.99 m
h = Voy*t - g*t²/2
h = 2.5 m/seg * 1 seg - 9.8 m/seg²*( 1 seg)²/2
h = 0.51 m
h = 2.5 m/seg*3 seg - 9.8 m/seg2*(3 seg )²/2
h = -36.6 m como da negativo indica que ya llegó hace rato.
Vector desplazamiento :
d = 12.99 m -4.33 m = 8.66 m
Velocidad media :
Vm = Δx/Δt
Vm = 8.66 m/ 2 seg
Vm = 4.33 m /seg
Alcance máximo :
X máx = Vo²*sen(2α)/g
X máx = ( 5m/s)²*sen(2*30º ) /9.8m/seg
x máx = 2.20 m
X = 150 m h muro =10 m
No incidirá sobre el muro de 10 m de altura, porque el alcance máximo es menor que x = 150 m .
2)
h = 20m
Vox = 10m/seg
tv=?
alcance máximo = R=?
Posición=? t = 3 seg
h = g*tv²/2 Fórmula de altura
Se despeja el valor de t :
tv = √( 2*h/g)
tv = √( 2* 20m/ 9.8 m/seg²)
tv= 2.02 seg
Alcance máximo :
R = Vox *tv
R = 10m/seg *2.02seg
R = 20.2 m .
Posición a los t = 3 seg
x = Vox * t = 10m/seg * 3 seg = 30 m
h = 9.8m/seg2* (3 seg )²/2 ´ = 44.1 m