Question

La diferencia de dos números es igual a los cinco sextos de su suma; el mayor excede a 10 veces al menos en 3. ¿Cuáles son esos números?

Answer 1

Respuesta:

Los números son 33 y 3 respectivamente.

Explicación paso a paso:

Número mayor = x

Número menor = y

La suma de los números = x + y

La diferencia de los números = x - y

x - y = 5/6(x + y)

6(x - y) = 5(x + y)

6x - 6y = 5x + 5y

6x - 6y - 5x - 5y = 0

x - 11y = 0                    (1)

x = 10y + 3

x - 10y = 3                    (2)  Tenemos un sistema de ecuaciones 2 x 2

Método de reducción.

x - 11y = 0     (1)

x - 10y = 3     (2)      

Multiplicamos (1) por ( - 1)

(x - 11y = 0)(- 1)

- x + 11y = 0                Le sumamos (2)

 x - 10y = 3

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           y = 3               Reemplazamos este valor en (1)

x - 11y = 0

x = 11y

x = 11(3)

x = 33

Numero mayor = x = 33

Número menor = y = 3