Pueden ayudarme con el proceso de la 12 porfavor :(

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Respuesta dada por: Bagg
2

El valor de AB + EF es 3

Tenemos 6 punto sobre una recta, sin saber sus distancias entre si, pero sabemos que son consecutivos, por lo que podemos decir por ejemplo

AC = AB + BC

Bajo este principio vamos a resolver el problema

Nos dicen que

AD + BE + CF = 36

Lo que podemos reescribir como

AB + BC + CD + BC + CD + DE + CD + DE + EF = 36

(AB + EF) + 2BC + 2CD + 2DE + CD = 36

(AB + EF) + 2BE + CD = 36

Así mismo, si hacemos la relación lineal de la proporción de las rectas que nos dan como dato podemos decir que

  • Proposición 1

3AF = 5CD

3AB + 3BC + 3CD + 3DE + 3EF = 5CD

(3AB + 3EF) + 3BC + 3DE = 5CD - 3CD

(3AB + 3EF) + 3BC + 3DE = 2CD

  • Proposición 2

3BE = 4CD

3BC + 3CD + 3DE = 4CD

3BC + 3DE = 4CD - 3CD

3BC + 3DE = CD

  • Proposición 3

5BE = 4AF

5BC + 5CD + 5DE = 4AB + 4BC + 4CD +4DE + 4EF

5BC + 5CD + 5DE - 4BC - 4CD - 4DE = 4AB + 4EF

BC + CD +DE = 4AB + 4EF

BE = 4AB + 4EF

Ahora si sustituimos CD de la segunda proposición en la primera proposición

(3AB + 3EF) + CD = 2CD

(3AB + 3EF) = CD

Si sustituimos esta y la tercera proposición en la inicial

(AB + EF) + 2BE + CD = 36

AB + EF + 2(4AB + 4EF) + 3AB + 3EF = 36

AB + EF + 8AB + 8EF + 3AB + 3EF = 36

12(AB + EF) = 36

AB + EF = 3

Y asi obtienes el valor de AB + EF

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