Question

Si (1-3x) € [-1,2], a que intervalo pertenece la expresión (3x+2) ?​

Answer 1

Respuesta:

(3x+2) € [1,4]

Organizando la información tenemos que:

$- 1 < 1 - 3x < 2$

si a cada parte le restamos 1 queda

$- 1 - 1 < 1 - 1 - 3x < 2 - 1$

Lo cual se simplifica a:

–2 < –3x < 1

Para quitar el (–) que acompaña a la (x) se invierten los símbolos de desigualdad y todo se multiplica por (–1), quedando:

$2 > 3x > - 1$

Ahora, nos piden hallar los intervalos para (3x+2). Por lo que solamente se le agrega 2 a cada lado, quedando así:

$2 + 2 > 3x + 2 > - 1 + 2$

$4 > 3x + 2 > 1$

Y esa es la respuesta