Question

me puedes decir que resltado es de esta ecuacion cuadratica 2x²- 5x - 3 = 0

Answer 1

Respuesta:

x=-1/2, x=3

Explicación paso a paso:

Primero tenemos que factorizarla: podemos usar una forma algebraica un tanto larga o Usar el método de tic tac toe (creo solo lo usan en estados unidos).

Bueno, el método de tic tac toe es el juego del gato, por lo que haces el área de juego.

En los tres cuadros de arriba pones los tres terminos, con su respectivo signo:

2x². | -5x | -3

Ahora debajo de la primer columna pones dos factores que al multiplicarlos te den como resultado 2x², esos serian (2x) y la (x). Y debajo de la tercer columna haces lo mismo -3= (1)(-3)

2x² | -5x | -3

2x | | 1

x | | -3

Ahora para verificar que los datos que pusiste son correctos y estan en el orden correcto, en medio vas a poner el resultado de la multiplicación dw los dos terminos cruzados, es decir (2x)(-3)= -6x

y (x)(1)=x

Al sumar ambos resultados nos da:

(-6x)+(x)= -5x, por lo que nuestra factorizacion es correcta, los factores son los elementos de las filas. Entonces tenemos que:

${2x}^{2} - 5x - 3 = (2x + 1)(x - 3)$

Al tener la factorización, tenemos que la expresión es igualada a 0, por lo que cualquiera de los dos factores tiene que ser igual a cero para que el resultado sea este mismo.

Entonces igualamos cada factor a 0:

$2x + 1 = 0$

$x - 3 = 0$

Y despejamos en cada caso la X

$x = - \frac{ 1}{2} \\ x = 3$

Y esos son los posibles valores de X.

PD: el método de tic tac toe es muy sencillo pero al explicarlo se extiende algo.

PosPD: Espero haya sido de tu ayuda :)