Question

¿cuanto mide la diagonal de un rectángulo cuya area es 24 cm^2 si sus lados están en la razón de 2:3?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

k= variable

2k×3k=24 entonces k=2

largo=4

altura=6

con la diagonal se forma un triángulo rectángulo y hay que usar el teorema de Pitágoras:

diagonal=d

4^2+6^2=d^2

16+36=52=d^2

√52=d

2√13=d

Answer 2

Respuesta:

LA DIAGONAL MIDE 7,211 cm

Explicación paso a paso:

$\frac{2x}{3x} \\ \\ \\ \\ (2x*3x)=24cm^{2} \\ \\ (x^{2} )(3*2)=24cm^{2}\\ \\ (x^{2} )(6cm)=24cm^{2}\\ \\ x^{2} =\frac{24cm^{2}}{6cm} \\ \\ x=\sqrt{4cm} \\ \\ x=2cm\\\\ \\ \frac{2(2cm)}{3(2cm)} =\frac{4cm}{6cm}$

ENTONCES LOS LADOS SON 4 CM Y 6 CM

ahora tenemos un triangulo rectángulo así que utilizaremos el teorema de pitágoras

$D=\sqrt{b^{2} +h^{2} } \\D=\sqrt{6^{2} +4^{2} } \\D=\sqrt{36+16} \\ D=\sqrt{52} \\ D=\sqrt{52}=2\sqrt{13} = 7.211cm$