Question

al aumentar 10mde radio una finca circular aumenta unos 3466m2 de superficie¿qué diámetro tiene la finca ampliada?

Answer 1

Datos:
R=radio,pero como está aumentado en 10,entonces
R=r+10
Luego recordando la expresión para el área del círculo se tiene:
$A_{circ}=2\pi\,r^{2}\,\textsf{sustituyendo el valor de R,en la expresion anterior nos queda:}\\A_{circ}=2\pi(r+10)^{2}\,\textsf{despejando r se tiene:}\,\\(r+10)^{2}=\frac{A_{circ}}{2\pi}\\r=\sqrt{\frac{A_{circ}}{2\pi}}-10\,\textsf{sustituyendo, obtenemos}\,\\r=\sqrt{\frac{3466\,m^{2}}{2\pi}}-10\\r=13.48\,m\,\textsf{como R= r+10}\, entonces\,R=13.48+10=23.48\,m\,D=2r\\D=2(23.48\,m)\\D=46.9\,m$
Saludos