Question

Dos esferas uniformes de 0.260 kg están fijas en los puntos A y B (figura E13.5).
Calcule la energía potencial total en el punto P, suponiendo que actúa sobre ella las fuerzas gravitacionales de las otras dos esferas

Answer 1

  La energía potencial total en el punto p es de :   UPT = 1.24.10⁻¹¹J

  Para calcular la energía potencial total en el punto P de la figura dada, se realiza como se muestra a continuación :

  rAp = 10cm  0.1m

  mA = 0.260kg

  rBp = 10cm  = 0.1m

  mp = 0.010kg

  mB = 0.260kg

                Aplicando ley de gravitación universal  tenemos :  

    FAp = G*mA*Mp/ rAp² = 6.67.10⁻¹¹N*m²/kg*0.260kg*0.010kg/(0.1m)²

   FAp = 1.73.10⁻¹¹N   como las masas y las distancias son iguales

   FBp = FAp = 1.73.10⁻¹¹ N  

    aplicando ley del coseno

   Fr ² = FAp² + FBp² - 2*FAp*FBp*CosФ

  hallando Ф

   SenФ = 8cm/10cm

        Ф = 53.13º      pero   53.13º + 53.13º = 106.26º

       luego   180 - 106.26º = 73.74º

    Fr = √ (1.73.10⁻¹¹)² + (1.73.10⁻¹¹)² - 2*1.73.10⁻¹¹*1.73.10⁻¹¹*Cos73.74º

    Fr = 2.076.10⁻¹¹N

   hallando la energía potencial total:

  UPT = Fr *dp

  UPT = 2.076.10⁻¹¹N*0.06m

  UPT = 1.24.10⁻¹¹J