Question

Contra un muro de altura 12 m se apoya una escalera. Si el pie de la escalera esta a 5 m del muro, el traml de la escalera que sobresale por encima del muro mide 10 m ; si el pie de la escalera esta a 9 m del muro ¿cuanto sobresale por encimq del muro?

Answer 1

La escalera de 23 metros de longitud sobresale 8 metros cuando es apoyada sobre un muro de 12 metros de altura y el pie de la escalera se encuentra a 9 metros de éste.

Se plantea el Teorema de Pitágoras para conocer la longitud total de la escalera.

Sea la longitud de la escalera:

L = 10 m + x,

donde:

x es el valor de la hipotenusa.

X = √(12 m)² + (5 m)²  

X = √144 m² + 25 m² = √169 m² = 13 m

X = 13 m

La escalera tiene una longitud de 23 metros.

Si ahora la escalera se inclina de forma que el pie de esta se encuentra a 9 metros del muro, entonces la parte que sobresale del muro es:

Y = (12 m)² + (9 m)²

Y = √144 m² + 81 m² = √225 m² = 15 m

Y = 15 metros.

Entonces lo que sobresale es:

s = 23 m – 15 m = 8 m

s = 8 metros.