Un auditorio tiene dimensiones de 10m X 20m X 30m Cuantas moléculas se necesitan para llenar el auditorio de 20 Celsius y 101.000 pascales de presión
Respuestas
Para llenar el auditorio de dimensiones 10m x 20m x 30m tenemos una cantidad de 1.50x10²⁹ partículas de aire.
Explicación:
Aplicamos la ecuación de gases ideales para lograr conseguir los moles de aire, tal que:
- P·V = n·R·T
Entonces, podemos calcular el volumen, teniendo las dimensiones del auditorio, entonces:
V = (10)·(20)·(30) m³
V = 6000 m³
Buscamos ahora los moles:
(101000 Pa)·(6000 m³) = n·(8.31 J/mol·K)·(293 K)
n = 248888 mol
Ahora, transformamos a partículas, usando el número de Avogrado, tal que:
P = (248888 mol)·(6.022x10²³ partículas/mol)
P = 1.50x10²⁹ partículas
Entonces, para llenar el auditorio de dimensiones 10m x 20m x 30m tenemos una cantidad de 1.50x10²⁹ partículas de aire.
Se calcula que en un auditorio, a determinadas condiciones de presión y temperatura, se tienen 1,498 × 10²⁹ moléculas de aire.
¿Cómo se calcula el número de moléculas de aire en el auditorio?
Dimensiones del auditorio
10 m × 20 m × 30 m
Volumen del auditorio = 10 m × 20 m × 30 m
Volumen del auditorio = 6.000 m³
Tenemos las condiciones de Presión y Temperatura del auditorio, usando la ecuación de estado de gases ideales, se calcula el número de moles de aire que contiene el auditorio:
P . V = n . R . T
n = (P . V) / ( R . T )
P = 101.000 Pa
T = 20 °C = 20 + 273 = 293 K
V = 6.000 m³
R = 8,3144 Pa . m³/ mol. K
n = ( 101.000 Pa × 6000 m³ ) / ( 8,3144 Pa . m³/ mol. K × 293 K )
n = 248.756 moles
Para calcular el número de moléculas de aire en el auditorio, se considera que en un mol de cualquier compuesto se tiene el Número de Avogadro de moléculas:
248.756 mol × 6,022 × 10²³ moléculas / mol = 1,498 × 10²⁹ moléculas
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