Question

en un polígono regular,el numero de diagonales,mas el número de vértices es igual a cuatro veces el número de lados.cuantas diagonales en total tiene el polígono?

Answer 1

Datos:
4n = lado
D = diagonal
vértice = lado


Fórmula:Diagonal.
D = n(n - 3)/2

Ecuación:
D + n = 4n
n(n - 3)/2 + n = 4n
n2 - 3n + 2n = 2(4n)
n2 - 3n + 2n = 8n
n2 - 3n + 2n - 8n
n2 - 9n = 0
n(n - 9) = 0

(n - 9) = 0
n = 9 Lados

Reemplazando : n=9

D = n(n - 3)/2
D = 9(9 - 3)/2
D = 27