Question

Muchos puntos porfa ayúdenme pls

Answer 1

6)El vector resultante es 4A - 5B = 16i + 90.56j.

Las componentes rectangulares de un vector se hallan de la siguiente manera:

x: |A| * cos(θ)

y: |A| * sen(θ)

A = 15 N, θ = 40°

B = 12 N, θ = 300°

A

x: 15 * cos(40°) = 11.5

y: 15 * sen(40°) = 9.64

A = 11.5i + 9.64j

B

x: 12 * cos(300°) = 6

y: 12 * sen(300°) = -10.4

A = 6i - 10.4j

4A = 4 * (11.5i + 9.64j) = 46i + 38.56j

-5B = -5 * (6i - 10.4j) = -30i + 52j

4A - 5B = (46i + 38.56j) + (-30i + 52j) = 16i + 90.56j

7)

A = (40 m)i + (-40 m)j

B = (25 m)i + (25 m)j

a)El módulo del vector A + B es 66.7

El módulo del vector A + B se calcula:

|A + B| = $\sqrt{x^{2} + y^{2} }$

Donde x es el valor de la coordenada x e y es el valor de la coordenada y.

A + B = (65 m)i + (-15 m)j

|A + B| = $\sqrt{(65 m)^{2} + (-15 m)^{2} }$ = $\sqrt{4225 m^{2} + 225 m^{2} }$ = $\sqrt{4450}$ = 66.7

El módulo es 66.7

b)La dirección del vector A + B es (65 m)i + (-15 m)j

La dirección del vector A + B se calcula:

A + B = (65 m)i + (-15 m)j

8)La componente de A es -3.15i + 2.46j. La componente de B es 3.12i - 7.36j y la componente de C es -2.34i - 5.52j.

Las componentes rectangulares de un vector se hallan de la siguiente manera:

x: |A| * cos(θ)

y: |A| * sen(θ)

a)

|A| = 4

θ = 142°

x = 4 * cos(142°) = -3.15

y = 4 * sen(142°) = 2.46

A = -3.15i + 2.46j

b)

|B| = 8

θ = -67° = 293°

x = 8 * cos(293°) = 3.12

y = 8 * sen(293°) = -7.36

B = 3.12i - 7.36j

c)

|C| = 6

θ = 270°-23° = 247°

x = 6 * cos(247°) = -2.34

y = 6 * sen(247°) = -5.52

C = -2.34i - 5.52j

9)La suma de los tres vectores es 9.5i +4.5j. Para hallar la suma de los tres vectores, se suma componente con componente:

F1 = 7.5i - 8j

F2 = 5i + 6.5j

F3 = -3i + 6j

F1 + F2 + F3 = 9.5i +4.5j

10)La resultante de los dos vectores es: -18.2i + 8.45j.

Se convierten a coordenadas rectangulares los vectores:

|A| = 30

θ = 35°

x = 30 * cos(35°) = 24.6

y = 30 * sen(35°) = 17.2

A = 24.6i + 17.2j

|B| = 20

θ = 180°-25° = 155°

x = 20 * cos(155°) = -18.2

y = 20 * sen(155°) = 8.45

B = -18.2i + 8.45j

La resultante al sumarlos es:

A+B = 6.4i + 25.65j