Dos jóvenes matemáticos paseaban por el parque
una cálida tarde de verano. En cierto momento uno
de ellos dijo: “Tú eres mayor que yo por 6 años”.
“Así, es” -respondió su compañero, agregando: “Y
en 1970, la suma de nuestras edades era la mitad
de la suma de nuestras edades en 1985”. “Hagamos
un poco de gimnasia mental” –afirmó el primero-
"¿En qué año la suma de nuestras edades será el
doble de la correspondiente a la última suma men-
cionada?”. Luego de un momento, rieron ante una
pregunta tan sencilla para ellos. ¿Cuál era el año
mencionado?
Respuestas
El año en que la suma de las edades de dos jóvenes matemáticos sea el doble de la suma que tenían en el año 1985, sabiendo que en el año 1970 era la mitad, y que uno de ellos le lleva seis años al otro, es el 2015.
Procedimiento:
Datos:
Edad joven 1: x
Edad del joven 2: x + 6
Ecuación propuesta:
x + (x + 6) = (x + 15) + (x + 21)/2
Resolvemos:
2x + 6 = (2x + 36)/2
4x + 12 = 2x + 36
2x = 24
x = 12
La edad del estudiante 1 en el año 1970 era de 12 años, por lo que el estudiante 2 tenía 18 años y la suma de sus años es 12 + 18 = 30
En 1985, es decir, 15 años después, el estudiante 1 tenía 27 años, y el estudiante 2 tenía 33 años.
27 + 33 = 60, que es el doble de 30.
* Cálculo del año en que sus edades suman el doble de 60
60 + x = 120
x = 60 años.
Esto es entre los dos, es decir, en 30 años, sus edades sumaran el doble de lo que sumaban en 1985:
1985 + 30 = 2015
En el 2015, sus edades sumaran 120.
Comprobación:
Edad que tendrán en 30 años:
27 + 30 = 57
33 + 30 = 63
Suma de las edades:
63 + 57 = 120 que es el doble de los 60 que sumaban en 1985
Helico test (tarea)respuestas de R.M2°capitulo9 saco son:
1) 14
2)6años
3)67años
4)21años
5)3años
6)72años
7)15
8)25años
9)21años
10)2015
Y del helicotest(taller)2° R.Mcapitulo 9son:
1)8
2)30años
3)48años
4)11años