Se dispone de ladrillos, cuyas dimensiones son 18 cm,15cm y 12 cm. Si se desea formar el menor cubo compacto, halla el número de ladrillos que se utilizará.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El menor cubo compacto tendrá una medida de arista que será el mínimo común múltiplo de las tres dimensiones que nos dan. Lo calculo extrayendo los factores primos de cada número sean:
24 = 2³×3
12 = 2²×3
10 = 2×5
el mínimo común múltiplo = producto de factores no comunes y comunes elevados a los mayores exponentes = 2³×3×5 = 120 cm. de arista tendrá el cubo pedido.
Ahora calculo el volumen de ese cubo elevando su arista al cubo:
120³ = 1728000 cm³
Ahora calculo el volumen de un ladrillo:
24×12×10 = 2880
Finalmente sólo queda DIVIDIR el volumen total del cubo entre el volumen del ladrillo y tendremos la respuesta.
1728000 : 2880 es igual a 600 ladrillos.
La cantidad de ladrillos que se utilizara para hacer el cubo compacto es 1800 ladrillos
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo es una operación matemática que nos permite saber el número mínimo que es múltiplo de un conjunto de números, esto se logra descomponiéndolos en factores.
Debemos hallar el mínimo común múltiplo de las dimensiones de un ladrillo, de esta manera sabremos cuál es el múltiplo que es común que nos permite tener iguales dimensiones para formar el cubo.
18/2
9/3
3/3
1 2x3²
15/3
5/5
1 3x5
12/2
6/2
3/3
1 2²x3
mcm (18, 15, 12) = 2²x3²x5
mcm (18, 15 12) = 180 cm
- Volumen del cubo = (180cm)³ = 5832000 cm³
- Volumen de ladrillo = (18cmx15cmx12cm) = 3240cm³
5832000 / 3240 = 1800 ladrillos
Aprende más sobre mínimo común múltiplo en:
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