Question

Me pueden ayudar por favor con esto, es urgente.

Answer 1

Determinamos los primeros cuatro términos y el décimo termino de la sucesión:

A. $a_1 = \frac{\big{3}}{\big{5}}; \:a_2 = -\frac{\big{9}}{\big{11}}; \:a_3 = -\frac{\big{29}}{\big{21}}; \:a_4= -\frac{\big{57}}{\big{35}}; \:a_{10} = -\frac{\big{393}}{\big{203}}$

D. $a_1 = \frac{\big{1}}{\big{2}}; \:a_2 = -\frac{\big{1}}{\big{5}}; \:a_3 = \frac{\big{1}}{\big{8}}; \:a_4= -\frac{\big{1}}{\big{11}}; \:a_{10} = -\frac{\big{1}}{\big{29}}$

Procedimiento:

En la sucesión, iremos asignando el valor de "n". Estos valores serán n = 1, 2, 3, 4 y 10. Cada valor se introduce a la vez en la función. Así para el ejercicio A:

$\boxed{a_n=\frac{\big{7-4n^2}}{\big{3+2n^2}}} \longrightarrow \quad a_1=\frac{\big{7-4(1)^2}}{\big{3+2(1)^2}} = \frac{\big{3}}{\big{5}} \quad a_2=\frac{\big{7-4(2)^2}}{\big{3+2(2)^2}} = -\frac{\big{9}}{\big{11}}$

$a_3=\frac{\big{7-4(3)^2}}{\big{3+2(3)^2}} = -\frac{\big{29}}{\big{21}} \quad a_4=\frac{\big{7-4(4)^2}}{\big{3+2(4)^2}} = -\frac{\big{57}}{\big{35}} \quad a_{10}=\frac{\big{7-4(10)^2}}{\big{3+2(10)^2}} = -\frac{\big{393}}{\big{203}}$

Para el ejercicio D:

$\boxed{a_n = (-1)^{n+1}*\frac{\big{1}}{\big{3n-1}}} \longrightarrow \quad a_1 = (-1)^{1+1}*\frac{\big{1}}{\big{3(1)-1}} = \frac{\big{1}}{\big{2}}$

$a_2 = (-1)^{2+1}*\frac{\big{1}}{\big{3(2)-1}} = -\frac{\big{1}}{\big{5}} \quad \quad a_3 = (-1)^{3+1}*\frac{\big{1}}{\big{3(3)-1}} = \frac{\big{1}}{\big{8}}$

$a_4 = (-1)^{4+1}*\frac{\big{1}}{\big{3(4)-1}} = -\frac{\big{1}}{\big{11}} \quad \quad a_{10} = (-1)^{10+1}*\frac{\big{1}}{\big{3(10)-1}} = -\frac{\big{1}}{\big{29}}$

En este último ejercicio es importante destacar, que dependiendo si el exponente es par, el valor es positivo. Si el exponente es impar, el valor es negativo.

Los demás ejercicios se resuelven de manera similar.

Answer 2

Respuesta:

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