Question

Un triangulo de base 6 tiene la misma area de una circunferencia de radio 6, ¿la altura del triangulo es?

Answer 1

Respuesta:

3

Explicación paso a paso:

bueno da 3 porque el area de un circulo radio siempre es la mitad

Answer 2

Respuesta:

h ≅ 37,69

Explicación paso a paso:

el área de un circulo esta determinada por la expresión:

Ac = π.r²           (área del circulo de radio r)

y el área de un triangulo esta dada por la expresión:

At = h.b/2         (área del triangulo de base (b) y altura (h))

como se tiene que sus áreas son iguales se puede decir lo siguiente:

Ac = At      ⇒      π.r² = h.b/2    (1)

otra cosa que tienen en común es que el radio del circulo es igual a la base del triangulo,entonces

r = b    por lo que la ecuación (1) se reduce a lo siguiente

π.r² = h.r/2     se despeja h (altura del triangulo) para conocer su valor

h = 2.π.r²/r    se simplifica  r²/r = r

h = 2.π.r    con esta "formula" podremos saber el valor de la altura del triangulo siempre y cuando conozcamos el radio de la circunferencia

finalmente se reemplaza los valores

h = 2.π.6       ⇒    h = 12.π       ⇒       h ≅ 37,69