Respuestas
Respuesta:
El ángulo A de la incógnita mide 60°
Explicación paso a paso:
En el triángulo DHC, tenemos que el ángulo H es recto, es decir, mide 90°
El problema dice que el ángulo HDC, o sea el vértice D mide 50°
Necesitamos primero saber cuánto mide el ángulo DCH, vértice C.
Para saberlo, aplicamos en triangulo DHC la propiedad que dice que la suma de los ángulos internos es 180°
<DHC+<HDC+<HCD=180° Reemplazamos:
90°+50°+<HCD=180°
<HCD=180-140
<HCD=40°
La incógnita es el ángulo en vértice A, es decir <BAC.
Sabemos que el ángulo en vértice C (<HCD) mide 40°
y el problema nos dice el ángulo en vértice B (<ABC) mide 80°
Entonces, para conocer el ángulo incógnito, aplicamos en triangulo BAC la propiedad que dice que la suma de los ángulos internos es 180°
<C+<B+<A=180° Reemplazamos:
40°+80°+<A=180°
<A=180-120
<A=60°
El ángulo A de la incógnita mide 60°