Question

Se establece el proceso continuo para el tratamiento de aguas residuales. Cada día entran en la corriente de alimentación 106 kg de celulosa y 104 kg de bacterias, mientras que salen 104 kg de celulosa y 1.5 x 104 kg de bacterias. La velocidad de digestión de celulosa por las bacterias es 7 x 104 kg d-1. La velocidad de crecimiento bacteriano es 2 x 104 kg d-1; la velocidad de muerte celular por rotura es 5 x 102 kg d-1. Escribir los balances para la celulosa y para las bacterias en el sistema.

Answer 1

Un sistema continuo consiste en aquel donde existe una entrada y salida de productos, en base a los cuales se puede establecer el balance de la materia. El balance de la materia implica además la ley de la conservación de la materia. En el planteamiento del proceso continuo nos exponen:

Datos:

Celulosa:

entrada al sistema = 106 Kg

salida del sistema = 104 Kg

Velocidad de degradación de celulosa por bacterias = 7 X10⁴ Kg/día

Bacterias:

Entrada al sistema = 104 Kg

Salida del sistema = 1,5 X 10⁴ Kg

Velocidad de crecimiento bacteriano = 2 X 10⁴ Kg/día

La velocidad de muerte celular por ruptura = 5 X 10² Kg/día

Para el balance de la materia de los elementos presentes en este sistema continuo aplicamos la ecuación para determinar el balance de masa:

Balance de masa = entrada – salida + Generación

Es de hacer notar que la generación puede tener un valor positivo cuando la generación implica creación y negativo cuando se trata de consumo, determinando un balance positivo o negativo, respectivamente.

Para la celulosa:

Balance de masa = 106 – 104 + (- 7X10⁴)

Balance de masa = 2 – 70000 = - 69998 = - 6,9998 x 10⁴ Kg/dia

Como la diferencia entre la entrada y la salida es de 2 Kg, prácticamente es despreciable el valor teniendo en cuenta la elevada tasa de consumo que tiene la celulosa. El balance de la masa de celulosa entonces es negativo.

Para las bacterias:

Balance de masa = 104 – 1,5X10⁴ + (2 X 10⁴ – 5X10²)

Simplificando:

Balance de masa bacterias = 103 – 15000 + (20000 – 500)

Balance de masa bacteria = -14897 + 19500

Balance de masa bacteria = 4104 = 4,104 X10³ Kg/día

El balance de masa de las bacterias en este sistema corresponde entonces a 4,104 X 10³ Kg/día de bacterias, siendo el balance de masa bacteriano positivo.