Question

La diferencia de cierto número racional positivo con su recíproco es 24/35. Encuentre el número.

resolver aatraves de una ecuacion de segundo grado

Answer 1

Respuesta:

El número es + 7/5

Explicación paso a paso:

Si "x" es el número , su recíproco es "1/x" , entonces

x - 1/x = 24/35

x/1 - 1/x = 24/35

( x² - 1 ) / x = 24/35

35 ( x² - 1 ) = 24( x )

35 x² - 35 = 24 x

35x² - 24 x - 35 = 0

Resolvemos por fórmula con a = 35 , b = - 24 , c = - 35

x₁,₂ = - ( - 24 ) ± √ ( - 24 )² - 4 ( 35 ) ( - 35 ) / 2 ( 35 )  

x₁,₂ = 24 ± √ 576 + 4900 / 70

x₁,₂ = 24 ± √ 5476 / 70

x₁,₂ = 24 ± 74 / 70

x₁ = 24 + 74 / 70

x₁ = 98/70

x₁ = 49/35

x₁ = 7/5

La otra solución es negativa

Por lo tanto el número solicitado es + 7/5