Question

Una familia de bacterias se divide cada tres horas, una colonia comienza con 50 bacterias y el tiempo t (en horas) requerido para que la colonia crezca a N bacterias se expresa como t= Log (N/50)÷log^2.


¿Cuánto tiempo se requiere para que la colonia crezca a un millon de bacterias?

Answer 1

Respuesta:

42.86 horas, es decir 42 horas, 51 minutos y 47 segundos

Explicación paso a paso:

Vamos a reemplazar el valor de N por un millón y desarrollamos la fórmula:

$t=3\frac{(log(\frac{1000000}{50})}{log2}=42.863137$

Ese resultado es en horas con decimales. Lo convertimos a sexagesimales

y tenemos: 42h,51'47''

Desglose de las operaciones:

Primero dividimos 1000000 entre 50:

1000000/50 = 20000

Luego obtenemos logaritmo de 20000

log20000=4.301029996

Luego obtenemos logaritmo de 2

log 2 = 0.3010299957

Ahora dividimos lo que nos dio en log de 20000 entre lo que nos dio lg de 2:    4.301029996/0.3010299957 = 14.28771238

Ahora multiplicamos ese cociente por 3 y tenemos la respuesta:

14.28771238 x 3 = 42.8631

Pero de eso sólo nos sirve el 48 que son horas. Los decimales restantes hay que convertirlos a minutos y segundos y así obtenemos la respuesta que te dí.