Question

Indique si la siguiente ecuación diferencial es lineal homogénea con coeficiente constante o si es diferencial lineal no homogénea y resuelva la ecuación.

y''-y'-6y=0

Necesito la respuesta a esta ecuación, estaría muy agradecido si me dan la respuesta.

Answer 1

es lineal homogénea con coeficiente constanteD$(D^{2} - D - 6)y = 0\\ (D-3)(D+2)y=0\\ \text{aqu\'i vemos que hay dos ra\'ices } r_1=-2\text{ y } r_2=3, \text{ entonces la solución es:}\\ y = C_1 e^{-2x} + C_2 e^{3x}$