Un móvil parte del reposo moviéndose siempre en línea recta. Empieza con aceleración constante de a = 2 m/s2 y continúa hasta que alcanza una velocidad de v=20m/s, la cual conserva por 20 minutos, para después caer por un precipicio durante 3.5 s. Encontrar: a) El tiempo que tarda el móvil en alcanzar la velocidad señalada. b) La distancia que recorrió mientras lleva aceleración constante. c) La longitud de la trayectoria que recorrió mientras llevaba velocidad constante. d) La altura del precipicio por el que cayó. e) La velocidad con que llegó al suelo.
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Respuestas
El tiempo que tarda el móvil en alcanzar 20m/s es 10 segundos, La distancia que recorrió mientras lleva aceleración constante es 100 metros, La longitud de la trayectoria que recorrió mientras llevaba velocidad constante es 24000 metros , La altura del precipicio por el que cayó 60.08625 metros y La velocidad con que llegó al suelo 39.7353 m/s
Datos movimiento en linea recta acelerado. :
Vo = 0 m/s
a = 2m/s²
vf = 20 m/s
Calculemos el tiempo con la ecuación:
Vf = Vo + a*t
t = (Vf- Vo)/a = (20 m/s- 0 m/s)/ (2m/s²) = 10 segundos.
Calculamos la distancia recorrida con la ecuación:
d = Vo*t + a*t²/2
= 0m/s*10s + 2m/s²*(10s)²/2
= 0 m + 100 m
= 100 metros.
Datos movimiento con velocidad constante:
V = 20m/s
t = 20 minutos = 20*60 seg = 1200 segundos.
Hallamos la distancia recorrida
d = V*t
d = 20m/s*1200 s = 24.000 metros
Luego cae al precipicio, datos de movimiento en caida libre:
Voy = 0m/s
Vox = 20 m/s
t = 3.5 seg
g = 9.81 m/s²
Por lo tanto usando la ecuación
h= Voy*t + g*t²/2
h = 9.81 m/s²*(3.5 s)²/2
h = 60.08625 metros.
Velocidad en caer al suelo, la velocidad en y sera:
Vy = Voy + g*t
Vy = 9.81 m/s²*(3.5 s) = 34.335 m/s
La velocidad final sera:
Vf = √(Vx²+Vy²) = √((20m/s)²+ (34.335 m/s)² = 39.7353 m/s