Question

Hallar la razón para que los números
10(base "n); 100(base " n"); 150 ( base "n" )
Formen una progresión aritmética

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Numeración

$\textbf{Problema :}$

Hallar la razón para que los números  $10_{(n)}$,  $100_{(n)}$ y  $150_{(n)}$ formen una progresión aritmética.

RESOLUCIÓN

Escribiendo  $10_{(n)} = n$, $100_{(n)} = n^{2}$ y  $150_{(n)} = 5n +n^{2}$. Como se encuentran en progresión aritmética la diferencia de dos términos consecutivos son iguales a una razón $r$.

                                      $n^{2} - n = n^{2} + 5n - n^{2} = r$

Resolviendo la primera igualdad $n^{2} - n = n^{2} + 5n - n^{2}$ entonces $n^{2} - 6n = 0\ \to\ n(n-6)=0\ \to\ n = 6$ Note que $n$ no puede ser cero ya que $n$ nos representa la base de un numeral.

Como ya encontramos el valor de $n$ entonces la razón se calcula como $r = n^{2} - n$ entonces $r = 30$.

RESPUESTA

$\boxed{\textrm{La raz\'on es 30}}$