resolver problema de ecuasiones liniales usando el metodo de igualacion: si al doble de la edad de andrea se le suma la edad de maria se obtiene la edad de lucila mas 17años si a la tercera parte de la edad de naria se le suma el doble de la edad de lucila se obtiene la edad de andrea mas 39años , si la tercera parte de la suma de las edades de andrea y maria es 16 años ,menos la edad de lucila ¿que edad tiene cada una ?
Respuestas
Respuesta:
A=x = 15
M=y = 12
L=z = 25
Explicación paso a paso:
primero pones los datos como ecuación:
a) 2x + y = z + 17
b) y/3 + 2z = x + 39
c) (x+y)/3 = z - 16
ahora homogeneizas para eliminar las divisiones
a) 2x + y = z + 17
b) y + 6z = 3x + 117
c) x + y = 3z - 48
ahora toca ordenar
a) 2x + y - z = 17
b) - 3x + y + 6z = 117
c) x + y - 3z = - 48
ahora, como es de tres, toca escoger 2 opciones de las ecuaciones [ a) , b) o c) ]
a) 2x + y -z = 17
b) -3x + y + 6z = 117
ahora igualas un símbolo en ambas opciones (una a - y otra a +)
a) 6x + 3y - 3z = 51
b) -6x + 2y + 12z = 234
ahora que tienes esto haces la suma de arriba a abajo para que se elimine
= 5y + 9z = 285
-------ahora que tienes esto haces lo mismo pero con otras dos opciones-----
b) - 3x + y + 6z = 117
c) x + y - 3z = - 48
recuerda que tienes que eliminar el mismo símbolo que eliminaste en la anterior, en este caso x
------------
b) - 3x + y + 6z = 117
c) 3x + 3y - 9z = - 144
-----------
= 4y - 3z = - 27
ahora que tienes ambos resultados los pones uno encima del otro
R(a) 5y + 9z = 285
R(b) 4y -3z = - 27
haces lo que ya vimos
R(a) 5y + 9z = 285
R(b) 12y - 9z = - 81
--------
17y = 204
y = 204/17
y=12
------------------------
ahora que ya tenemos (y) lo cambiamos por uno de los resultados (a) o (b)
R(a) 5(12) + 9z = 285
-----
60 + 9z = 285
9z = 225
z = 25
ahora que ya tienes estos dos símbolos los reemplazas en una de las opciones principales
a) 2x + 12 - 25 = 17
-------
2x = 30
x = 15