En un corral donde hay pollos y conejos,el número total de cabezas es 48 y el número de patas es de 122. ¿Cuántos pollos hay en el corral?
Respuestas
Hay un total de 35 pollos y 13 conejos.
Explicación paso a paso:
En este caso plantearemos un sistema de ecuaciones con las siguientes variables:
- p: número de pollos
- c: número de conejos
Hay en total 48 cabezas, cada animal tiene 1 cabeza:
p + c = 48
Despejamos p:
p = 48 - c
Hay en total 122 patas, los pollos tienen 2 patas y cada conejo tiene 4:
2p + 4c = 122
Sustituyendo p:
2 * (48 - c) + 4c = 122
96 - 2c + 4c = 122
96 + 2c = 122
2c = 122 - 96
2c = 26
c = 26/2
c = 13 → Cantidad de conejos
Por lo tanto la cantidad de pollos es:
p = 48 - 13
p = 35 → Cantidad de pollos
En un corral donde hay pollos y conejos, y se sabe que el número total de cabezas es 48 y el número de patas es de 122, la cantidad de pollos y conejos se calcula a continuación:
Sabemos que en total hay 48 cabezas y como cada animal tiene una sola cabeza, podemos afirmar que hay 48 animales en total.
Datos:
Animales: 48
Patas: 122
Cabezas: 48
x = Número de pollos
48 – x = número de conejos
Planteamientos:
2x = Patas de los pollos: Cada pollo tiene 2 patas. Como hay x pollos, en total habrá 2x patas de pollos.
4(48 – x) = Patas de los conejos: Cada conejo tiene 4 patas. Como hay 48 – x conejos, en total habrá 4(48 – x) patas de conejos.
Si sumamos el total de patas de las gallinas más el total de patas de los conejos, obtendremos el total de patas que hay en el corral (que, según el enunciado son 122), por lo tanto:
2x + [4(48 − x)] = 122
Resolvemos la ecuación:
2x + (192 − 4x) = 122
2x + 192− 4x = 122
2x − 4x = 122 − 192
−2x = -70
x = 35
Hay 35 pollos.
Calculamos el número de conejos:
Número de conejos = 48 – x
48 – 35 = 13
Hay 13 conejos.