Question

Si Z=3 +(p^p+2 -16)i es un complejo real, indicar "p+1"

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Números Complejos

$\textbf{Problema :}$

Si $z = 3+(p^{p+2} -16)i$ es un complejo real, indicar $p+1$.

RESOLUCIÓN

Un número complejo es un complejo real si y solo si la parte imaginaria del número complejo es igual a cero $p^{p+2} -16 = 0$ entonces $p^{p+2} = 16$ y si somos observadores a simple vista una solución de la ecuación es $p=2$ ya que $p^{p+2} = 2^{4}$ y por simple comparación $p=2$. Cabe resaltar que solo existe una única solución. Finalmente $p+1=3$.

RESPUESTA

$\boxed{3}$