El campanario de una iglesia del pueblo tiene 3 relojes que deben accionar cada uno una campana y hacer sonar al unísono. Lamentablemente, por los años, el sistema se ha desajustado tanto, que uno de los relojes suena cada hora y cuarto, el otro cada hora y veinte minutos, y el tercero cada hora y media. Si las tres campanas sonaron juntas a las diez de la mañana del domingo, ¿cuántas veces sonarán juntas en la semana?
Respuestas
El campanario de una iglesia del pueblo tiene 3 relojes que deben accionar cada uno una campana y hacer sonar al unísono. 2016 veces sonaran juntas a la semana
Máximo común divisor:
El sistema se ha desajustado tanto, que uno de los relojes suena cada hora y cuarto, el otro cada hora y veinte minutos, y el tercero cada hora y media.
Reloj 1 : suena cada 75 minutos
Reloj 2: suena cada 80 minutos
Reloj 3: suena cada 90 minutos
Descomponemos en sus factores primos y determinamos el MCD:
75= 3*5*5
80= 2*2*2*2*5
90=2*3*3*5
MCD = 5 minutos
Si las tres campanas sonaron juntas a las diez de la mañana del domingo, ¿cuántas veces sonarán juntas en la semana?
Un día tiene 24 horas * 60 minutos = 1440 minutos al día /5 minutos = 288 veces al día *7 dias de la semana= 2016 veces