Question

Ayuda con esto de cálculo diferencial

La entrada principal de una casa es una puerta rectangular de 1.8 metros de altura coronada por un semicirculo cuyo perímetro es de 4 π . calcular el valor de la anchura de dicha puerta para que pase la mayor cantidad de luz por ella

Answer 1

El valor de la anchura de la puerta para que pase la mayor cantidad de luz es: 8

Datos:

Perímetro del semicírculo= 4π

Explicación:

Se tiene que el perímetro de una circunferencia está dado por la expresión:

C= 2πr

donde r es el radio

Como es un semicírculo, el perímetro sería:

C=πr

Reemplazando el valor de C= 4π:

4π=πr

r=4π/π

r=4

El ancho de la puerta será el diámetro:

D= 2r

D=2*4

D=8

Por lo tanto, el ancho debe ser de 8.