Una escalera eléctrica debe ascender a una altura del piso de 20 pies, con un
ángulo de elevación de 30º respecto al piso. ¿Qué longitud tendrá la escalera?
Respuestas
La escalera tiene una longitud de 40 pies.
⭐Explicación paso a paso:
En este caso hay que emplear la identidad trigonométrica del seno, ya que conocemos el cateto opuesto del triángulo (ver imagen adjunta) y también el ángulo de elevación del piso:
senoα = cateto opuesto/hipotenusa
Buscamos la hipotenusa que será la longitud de la escalera:
sen30 = 20/hipotenusa
hipotenusa = 20/sen30
hipotenusa = 20/(1/2)
hipotenusa = 40 m
La escalera tiene una longitud de 40 pies.
La longitud de la escalera mecánica sera 40 pies
Como la escalera forma un triangulo recto (90º) con respecto a la horizontal, podemos aplicar las funciones trigonométricas.
¿Cual sera la longitud de la escalera?
Vamos a utilizar la función del seno para conocer la longitud de la escalera (hipotenusa).
Sen (α) = Opuesto / Hipotenusa
Sustituimos los valores
Sen (30º) = Altura / Longitud
0,5 = 20 / Longitud
Longitud = 20/0,5
Longitud = 40
Por lo tanto, la longitud de la escalare mecánica sera de 40 pies.
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momento del día, la longitud de su sombra es igual a la longitud de su altura.
¿Cuál sería el ángulo de elevación respecto al piso?