el valor del area del cuadrado mas 6 es igual a 5 veces el valor de su perimetro ¿Cual es el lado del cuadrado?
Respuestas
El lado del cuadrado es de 19.69 .
El lado del cuadrado se calcula mediante la solución de la ecuación que resulta al sustituir en la expresión proporcionada Ac + 6 = 5*Pc , las fórmulas de área y perímetro de un cuadrado , de la siguiente manera :
Área de un cuadrado = Ac
Perímetro del cuadrado = Pc
Ac + 6 = 5*Pc
lado del cuadrado =L=?
El área de un cuadrado es: Ac = L²
El perímetro de un cuadrado es : Pc = 4L
Ac + 6 = 5*Pc
L² + 6 = 5*4L
L² -20L +6 =0
Al resolver la ecuación de segundo grado resulta el valor del lado del cuadrado L:
L = 19.69
El lado del cuadrado cuya área mas 6 es igual a 5 veces el perímetro es: L1=19.695 o L2=0.3046
Datos:
Sea L el lado del cuadrado
Explicación:
El área del cuadrado está dado de la forma:
A= L²
Y el perímetro está dado de la forma:
P=4L
Se tiene que A+6=5P
Reemplazando:
L²+6=5(4L)
L²+6=20L
L²-20L+6=0
Resolviendo se tiene que:
L1=19.695
L2=0.3046
Por lo tanto, los posibles valores de los lados de un cuadrado que cumplan la condición son L1=19.695 o L2=0.3046