Question

Sea el conjunto Re={1, 2, 3, 4, 5}. Entonces es verdad que:
a)∃x(x+3<1)
b)∀x(x+3<5)
c)∀x(x>1)
d)∃x(x+3<5)
e)∀x(x^2-4x+3=0)

Answer 1

Respuesta:

la d

Explicación paso a paso:

Te dice que existe algún X, tal que X+3 es menor que 5, si vas reemplazando X por los valores de tu conjunto RE, podrás ver que 1+3 es 4 y 4 es menor que 5.

Las otras son fáciles de descartar, la C puede confundirte así que ojo ahí, porque dice que para todo x se cumple que x es mayor que 1, técnicamente se cumple con casi todo tu conjunto RE, pero, si tomas el 1, 1 no es mayor que 1, te dice que es mayor que 1, no que es mayor o igual, así que se descarta.

El resto es fácil descartarlas, sólo la C puede confundir

Answer 2

Sobre la proposición presentada tenemos que la única que es verdadera es ∃x(x+3<5). Opción d

Veamos para cada una de las proposiciones si pueden ser o no verdaderas:

• a)∃x(x+3<1): no como todos los números son mayor que 1 entonces al sumar 3 siempre obtenemos una cantidad mayor a 4, entonces no es cierta
• b)∀x(x+3<5): se debe cumplir para todo x ahora si vemos para x = 3, x = 3, x = 4 o x = 5, entonces al sumar 3 obtenemos 5 o más, por lo tanto, no es cierta
• c)∀x(x>1): se debe cumplir para todo x pero para x = 1 tenemos que no es mayor a 1, por lo tanto no es cierta
• d)∃x(x+3<5): se debe cumplir para algún "x", por ejemplo para x = 1, tenemos que 1 + 3 = 4, por lo tanto es menor a 5, entonces esta si es verdadera
• e)∀x(x²-4x+3=0): las raíces de la función cuadrática son x = 1 y x = 3, entonces para los otros valores es diferente de cero entonces no es cierta siempre

Visita un problema de conjunto: https://brainly.lat/tarea/16579640