Question

una empresa predice que el valor que de la misma duplicara cada año si se toma t= 0 COMO EL 2012 en que año el valor de la empresa de es de 18000000 escribe el valor de V de la empresa en funcion del tiempo t (en años) Cual seria el valor del tiempo de la empresa e el 2019

Answer 1

Si "a" el valor inicial de la empresa, entonces su valor 18000000 sera cuando n = (ln(18000000) - ln(a))/ ln(2), su valor en 7 años es: V = 2⁷*a.

Sea "a" el precio inicial de la empresa en el 2012, si una empresa se duplica cada año, entonces luego de un año en el 2013 su precio V sera:

V= 2*a

En 2 años (2014)

V = 2*2*a = 2²*a

En 3 años ( 2015) su valor sera:

V = 2*2*2*a = 2³*a

En n años sera:

V = 2ⁿ*a

Entonces el valor de la empresa es de 18000000 cuando:

18000000  = 2ⁿ*a

2ⁿ = 18000000/a

Aplicamos logaritmo neperiano:

ln(2ⁿ) = ln(18000000/a)

nln(2) =  ln(18000000/a)

n = (ln(18000000) - ln(a))/ ln(2)

En el 2019 su valor sera: 2019-2012 = 7

V = 2⁷*a.