Durante la hora de almuerzo, jorge y viviana, empleados de una reconocida empresa, se dan con la sorpresa dr que sus edades dan como resultado la edad del papa de Jorge. Si el padre de Jorge tiene 56 años y, ademas, la relacion de edades entre Jorge y Viviana es de 3 a 5, ¿que edad tiene Viviana? ¿Cual es la diferencia entre la edad de Viviana y Jorge? ¿En que relacion estan las edades de Jorge y su padre?
Respuestas
Sea "a" la edad de Jorge, "b" la edad de viviana y "c" la edad del padre de jorge.
Durante la hora de almuerzo, Jorge y Viviana, empleados de una reconocida empresa, se dan con la sorpresa de que sus edades dan como resultado la edad del papa de Jorge, por lo tanto:
1. a + b = c
Si el padre de Jorge tiene 56 años
2. c = 56 años.
La relación de edades entre Jorge y Viviana es de 3 a 5, por lo tanto existe k entero positivo tal que:
3. a = 3k y b = 5k
Sustituyo las ecuaciones 2 y 3 en la 1:
3k + 5k = 56 años
8k = 56 años
k = 56 años/8 = 7 años.
Sustituyo en 3:
a = 3*7años = 21 años
b= 5*7 años = 35 años.
Viviana tiene 35 años.
La diferencia entre la edad de Viviana y la de jorge es:
b - a = 35 años - 21 años = 14 años.
Jorge tiene 21 años y su padre 56 años. sacamos el máximo común divisor.
21 = 7*3
56 = 7*2³ = 7*8
M.C.D = 7
Dividimos ambas edades entre 7 y obtenemos 3 y 8
Las edades de Jorge y su padre están en relación de 3 a 8