Question

Un contratista quiere cercar un terreno rectangular adyacente a una carretera recta, y desea utilizar la orilla de la carretera como uno de los lados del área cercada. Si el constructor cuenta con 500 pies de cerca, encuentre las dimensiones del área máxima que se puede delimitar​

Answer 1

Un contratista quiere cercar un terreno rectangular adyacente a una carretera recta, y desea utilizar la orilla de la carretera como uno de los lados del área cercada. Las dimensiones del área máxima que se puede delimitar​ son ancho de 125ft y largo de 250 ft

Optimización:

 Perímetro del Terreno:

P = 2a+ b

500= 2a+b ⇒ b = 500-2a

Área del terreno:

A = ab

 Las dimensiones del área máxima que se puede delimitar​ :

A = a(500-2a)

A = 500a -2a²

Derivamos e igualamos a cero:

A´= 500-4a

A`=0    

0=500-4a

4a = 500

a =  125 ft

Sustituimos

b = 500-2a

b = 500-2(125ft)

b= 250ft

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