Desde el borde de un acantilado de una determinada altura sobre el nivel del mar se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 50 m / s y se observa que tarda 12 s en caer al agua.
a) ¿Qué altura tiene el acantilado?
b) ¿Qué altura máxima alcanza la piedra respecto del nivel del mar?
c) ¿Con qué velocidad llega a la superficie del agua?
Respuestas
Respuesta:
a) Altura del acantilado = 120m
b) Altura respecto a nivel del mar = 125m
c) Velocidad con que toca el agua = 70m/s
Explicación:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
Tramo A-B
Velocidad inicial = 50m/s
Gravedad = g = - 10m/s² Se toma negativa por ir en sentido contrario
a la gravedad de la tierra
Tiempo = t
Velocidad final = vf = 0
Formula.
vf = vi - gt
0 = - 50m/s - 10m/s² * t
- 50m/s = - 10m/s² * t
(50m/s)/(10m/s²) = t
5s = t
Para llegar de A - B gasta 5s
S =vi*t + at²/2
S = (50m/s * 5s) - (10m/s²)(5s)²/2
S = 250m - (10m/s²)(25s)/2 Simplificamos el 2
S = 250m - (5m)(25)
S = 250m - 125m
S = 125m
La altura que alcanza la piedra respecto al nivel del mar es de 125m
Tramo de B - C
Velocidad inicial = vi = 0
Velocidad final = vf
Tiempo = 12s - 5s = 7s Porque en todo el recorrido se gastan 12s y
le restamos lo que gasto en el tramo A - B
Gravedad = g = 10m/s²
Altura del acantilado = y
Formula,
y = vit + at²/2
y = 0 + (10m/s²)(7s)²/2
y = (10m/s²)(49s²)/2 Simplificamos el 2
y = 5 * 49m
y = 245m
Altura del acantilado = y - s = 245m - 125m = 120m
vf = vi + gt
vf = 0 + (10m/s²)(7s)
vf = 70m/s
La velocidad con que llega a la superficie del agua es de 70m/s
