Question

Sean las proposiciones: a) todos los alumnos cumplen con sus obligaciones. B) todos los alumnos apruevan el examen. B) el profesor recompensa a los alumnos con una semana de vacaciones. Entonces la traduccion al lenguaje simbolico de la proposicion ‘‘si todos los alumnos cumplen con sus obligaciones y logran aprobar el examen, el profesor los recompesara con una seman de vacaciones; pero si algun alumno resultara reprobado, el profesor no adoptara esa medida''

Answer 1

a=todos los alumnos cumplen con sus obligaciones.

b=todos los alumnos aprueban el examen.

c=el profesor recompensa a los alumnos con una semana de vacaciones.

Entonces:

‘‘si todos los alumnos cumplen con sus obligaciones y logran aprobar el examen, el profesor los recompensara con una semana de vacaciones; pero si algún alumno resultara reprobado, el profesor no adoptara esa medida''

Por partes:

Parte 1:

‘‘si todos los alumnos cumplen con sus obligaciones y logran aprobar el examen"

a∧b

Parte 2:

"entonces el profesor los recompensara con una semana de vacaciones"

⇒c

Parte 1 y 2 unidas:

‘‘si todos los alumnos cumplen con sus obligaciones y logran aprobar el examen, el profesor los recompensara con una semana de vacaciones"

a∧b⇒c

Parte 3:

"pero si algún alumno resultara reprobado, el profesor no adoptara esa medida''

Dicha frase también se puede escribir como

"tal que ningún alumno repruebe''

: ¬b

Todo junto queda:

a ∧ b ⇒ c : ¬b