Question

Halle y si se cumple que 5yy base 8 = 100(y +1) base 7

Answer 1

El valor de y, sabiendo que 5yy base 8 = 100(y +1) base 7, es 3

Debemos conseguir un valor de la y que, al convertirlo a base 7, de 100X, así que comenzamos probando con 3, ya que con 0, 1 y 2, den valores por debajo de mil.

Demostración:  

Para y = 3 → 533

x = 4 → 1004

Si convertimos 5yy en 533 y lo pasamos a base 7, el procedimiento es así:

* Primero convertimos 533 base 8 a base decimal:

5 x 8 = 40 + 3 = 43

43 x 8 = 344 + 3 = 347

* Ahora, convertimos 347 a base 7:

347 | 7

 67 |49 | 7

    4   0 | 7 | 7

                   0   1

347(₁₀) = 1004(₇)

Entonces, 533(₈) = 1004(₇), por lo que el valor de la y es 3