Question

En una bolsa tengo galletas, donuts y palmeras. He comprobado que puedo agruparlos en docenas (sin mezclar), paquetes de 8 unidades y decenas, sin que me sobre ninguno. Si en total tengo una cantidad comprendida entre 400 y 500, ¿cuántos tengo en total?

Answer 1

Puedo tener 408,  432, 456 ó 480 en total

Sea "a" la cantidad en total de galletas, donuts y palmera que tengo. Puedo agruparlo en grupos de 12 unidades y 8 unidades sin que me sobre ninguno. entonces

a = 12k

a = 8k1

Para k,k1 enteros positivos.

El mínimo común múltiplo de 12 y 8 es: 24. Entonces entre 400 y 500 tenemos que los múltiplos de 24 son:

408,  432, 456, 480.

Entonces puedo tener 408,  432, 456 ó 480 en total