Un automóvil recorre 100Km en dirección este y luego cambia su rumbo con un giro de 75° hacía El norte-este, durante otros 100km. Calcular el módulo y el sentido que corresponden a la trayectoria equivalente a la del automóvil.
Respuestas
El modulo y el sentido del automóvil que corresponden a la trayectoria son : dr = 158.67km β = 37.5º
Para calcular el modulo y el sentido que corresponden a la trayectoria de un automóvil con los datos aportados se aplican las ecuaciones como se muestra a continuación :
d1 = 100km sentido este
α = 75º sentido norte-este
d2 = 100km
dr = ?
Aplicando la Ley del Coseno tenemos:
Ф = 180º - 75º ⇒ Ф = 105º
dr = √ d1² + d2² - 2*d1*d2*CosФ
dr = √ 100² + 100² - 2*100*100*Cos105º
dr = 158.67km
hallando el sentido aplicando Ley del Seno
dr/Sen75º = d2/Senβ
Senβ = d2*Sen75º/dr
Senβ = 100*Sen75º/158.67
Senβ = 0.68
β = 37.5º
Respuesta:
El modulo y el sentido del automóvil que corresponden a la trayectoria son : dr = 158.67km β = 37.5º
Para calcular el modulo y el sentido que corresponden a la trayectoria de un automóvil con los datos aportados se aplican las ecuaciones como se muestra a continuación :
d1 = 100km sentido este
α = 75º sentido norte-este
d2 = 100km
dr = ?
Aplicando la Ley del Coseno tenemos:
Ф = 180º - 75º ⇒ Ф = 105º
dr = √ d1² + d2² - 2*d1*d2*CosФ
dr = √ 100² + 100² - 2*100*100*Cos105º
dr = 158.67km
hallando el sentido aplicando Ley del Seno
dr/Sen75º = d2/Senβ
Senβ = d2*Sen75º/dr
Senβ = 100*Sen75º/158.67
Senβ = 0.68
β = 37.5º
Explicación paso a paso: