Question

Dados los vectores A=68 N, θ=60º y B=85 N, θ=150º
obtenga el producto escalar y el ángulo entre vectores.
procedimiento porfa

Answer 1

   El producto escalar de los vectores es -1126.08 y el ángulo entre ellos es 101.02º .

El producto escalar de los vectores proporcionados se calcula mediante la formula respectiva y el ángulo se calcula en base al producto escalar, como se muestra a continuación :

  A = 68N   y   Ф = 60°

  B = 85N   y   Ф = 150°

           Calculando las componentes con los ejes de cada vector :

  Ax = A*CosФ   ⇒   Ax = 68N*cos60º     ⇒   Ax = 34N

  Ay = A*SenФ   ⇒   Ay = 68N*Sen60º    ⇒    Ay = 58.88N

  Bx = B*Cos Ф   ⇒  Bx =  85n*Cos150º   ⇒    Bx = -73.61N

  By = B*senФ    ⇒   Bx = 85N*Sen150º   ⇒    By = 42.5N

     

        Hallando el producto escalar :

    A.B = ( 34, -73.6).( 58.88, 42.5)

    A.B =  2001.92 - 3128= -1126.08

 

      Modulo de los vectores :   A = √(34)²+ (-73.6)²  = 81.07

                B =√(58.88)²+(42.5)²= 72.61

           A.B = A*B*cosα

           Cos α = A.B/A*B = -1126.08 /(81.07*72.61)

          El ángulo entre los vectores es:

          α = 101.02º